L’attendibilità di una previsione è un concetto che deve essere affrontato in modo rigoroso ma, al tempo stesso, anche comprensibile, così come deve accadere per una efficace comunicazione della sua misura.

In primo luogo, occorre delimitare il problema definendo esattamente l’oggetto della discussione. La percezione generale dell’utilità della previsione meteo ha determinato il proliferare delle cosiddette “previsioni locali” che forniscono in maniera dettagliata nel tempo e nello spazio l’evoluzione del tempo descritta in termini di fenomeni, temperatura e vento, che sono i parametri meteorologici di maggiore interesse comune. Tali previsioni vengono predisposte in maniera completamente automatica utilizzando i risultati dei calcoli dei modelli di simulazione numerica e degli eventuali processi di post-elaborazione adottati. È su questo tipo di previsione che concentreremo la nostra attenzione.

Si tratta di previsioni che per la loro quantità e natura non possono essere assoggettate alla supervisione ed alle eventuali azioni correttive da parte di meteorologi qualificati, ma vengono fornite al pubblico così come sono generate dai processi automatici in uso. Proprio per tale motivo riteniamo necessario fornire delle indicazioni sulla natura e sul livello di attendibilità delle “previsioni locali”.

Il Servizio Meteorologico dell’Aeronautica Militare effettua, su base trimestrale, il controllo delle previsioni generate dai modelli di simulazione dell’atmosfera. Il risultato di tali controlli descrive l’andamento dei vari modelli attraverso una serie di indici di performance definiti nell’ambito della comunità dei Servizi Meteorologici Nazionali, e viene regolarmente pubblicato nella pagina Verifiche Modelli . Tali indici sono concepiti per evidenziare il comportamento delle varie componenti dei modelli di simulazione dell’atmosfera e sono utilizzati per indirizzare il lavoro delle figure preposte alla gestione delle catene modellistiche, nonché per gli sviluppi e gli interventi correttivi del caso. Per tale motivo non sono di immediata comprensione per l’utente generico, ma forniscono comunque la base dati per tentare di dare le risposte alla domanda “quanto sono affidabili le previsioni?”.

Prendiamo quindi in considerazione la previsione di pioggia; in tal caso, mettendosi dal punto di vista dell’utente, la domanda cui bisogna rispondere può essere così formulata: “se è prevista pioggia, qual è la probabilità che pioverà?”. Tale domanda va accompagnata da quella complementare: “se si prevede che non pioverà, qual è la probabilità che non pioverà?”. Possiamo quindi utilizzare parte del lavoro riportato nelle verifiche trimestrali per rispondere a tali domande, sulla base di stime a posteriori basate sul confronto previsione-osservazione. In particolare, possono essere stimate, rispettivamente, la frequenza dell’evento “pioggia” condizionata alla previsione di pioggia e la frequenza dell’evento “non pioggia” condizionata alla previsione di non pioggia. I risultati mostrati di seguito si riferiscono ad un trimestre primaverile (marzo-aprile-maggio 2013) e gli eventi sono stati selezionati sulla base delle previsioni riferite ad intervalli di tempo di 12 ore, fino a 72 ore di previsione. La figura seguente sintetizza la risposta alla prima domanda.

La climatologia del periodo (linea rossa), che rappresenta la frequenza assoluta dell’evento non pioggia, è ovviamente complementare a quella mostrata nel caso precedente e ci dice che nell’80% dei casi non piove. La linea blu rappresenta la frequenza relativa dell’evento non pioggia condizionata alla previsione dell’evento (non pioverà), cioè la probabilità di successo della previsione. Tale probabilità è pari al 94% nelle prime 12 ore per scendere lentamente, come evidenziato dalla linea nera che rappresenta la tendenza lineare, al 92% per l’ultimo intervallo dell’orizzonte della previsione. 
 

Veniamo ora al caso della temperatura. A differenza del caso della pioggia che è stata trattata come evento che può assumere solo due stati (pioggia sì o pioggia no) e per il quale il concetto di probabilità si applica in maniera naturale, la temperatura è una grandezza misurabile che assume valori in un intervallo continuo ed illimitato. Tuttavia, ricorrendo a concetti propri della teoria della misura e degli errori casuali, si può applicare l’approccio probabilistico, necessario per la valutazione del rischio, anche a tale grandezza. Occorre introdurre il concetto di intervallo di confidenza. Data una grandezza misurabile x , l’intervallo di confidenza Iα=(x1,x2) è tale che la probabilità che la misura di x cada in tale intervallo (x1< x < x2) sia pari ad 1-α. Estendendo tale concetto alla previsione di temperatura, fissato un livello di confidenza, ad esempio α=5%, si tratta di vedere se siamo in grado di stimare in funzione della temperatura prevista l’intervallo di confidenza (T1,T2) in modo tale avere una probabilità del 95% che la temperatura che verrà osservata cada in tale intervallo.
Nella figura che segue, la distribuzione delle frequenze degli errori di previsione della temperatura (linea blu) è messa a confronto con la “distribuzione normale” o “funzione degli errori” (linea rossa).

Il buon accordo fra le due distribuzioni ci consente di sfruttare le proprietà della distribuzione normale, che dipende esclusivamente da due parametri, il valore medio e la deviazione standard della distribuzione. Nel nostro caso, il valore medio µ dell’errore di previsione e la deviazione standard degli errori σ. Sfruttando le proprietà della distribuzione normale, detta TF la temperatura prevista, l’intervallo di confidenza (T1,T2) può essere definito nella maniera seguente (T1= TF - µ - 1,96σ, T2= TF - µ + 1,96σ). Disponendo quindi di una buona stima dell’errore medio o sistematico e della deviazione standard degli errori di previsione, si potrebbero calcolare gli estremi dell’intervallo di confidenza che dovrebbe essere associato al valore previsto. In particolare, la deviazione standard degli errori, dalla quale dipende l’ampiezza dell’intervallo di confidenza, è una buona misura dell’accuratezza della previsione.
Per questo motivo le attività di verifica del Servizio Meteorologico dell’Aeronautica producono trimestralmente l’andamento degli errori medi e delle deviazioni standard degli errori in funzione dell’orizzonte temporale della previsione. Nella figura sottostante ne è riportato un esempio che si riferisce al trimestre marzo-aprile-maggio 2013.


La linea rossa rappresenta l’andamento dell’errore medio, quella verde rappresenta l’andamento della deviazione standard. Come si vede la curva dell’errore medio ha un andamento oscillante, più o meno intorno alla linea di tendenza lineare, con periodo di 24 ore. Tale andamento si riflette sulla deviazione standard che, a causa della sua forma quadratica, mostra una periodicità equivalente a circa la metà di quella dell’errore medio. Al di là delle motivazioni di tali andamenti periodici, che sono importanti per capire quali sono le componenti del modello di simulazione che sono causa di tale andamento, la deviazione standard oscilla idealmente intorno ad una tendenza lineare che parte da poco meno di 2°C nelle prime ore di scadenza per arrivare a poco più di 2°C alle scadenze più avanti nel tempo. In buona sostanza, l’accuratezza della previsione di temperatura non varia molto nell’orizzonte temporale di previsione preso in esame e può in buona approssimazione essere assunta pari a circa 4°C (1,96σ). D’altra parte, l’intervallo di confidenza di livello 5% avrà un’ampiezza di circa 8°C.
Considerazioni simili possono essere applicate alle previsioni dell’intensità del vento. Anche per tale grandezza, come mostrato dalla figura che segue, c’è un buon accordo fra la distribuzione degli errori di previsione e la distribuzione normale.

Anche per l’intensità del vento possiamo quindi analizzare l’andamento dei due parametri errore medio e deviazione standard degli errori per avere indicazioni sugli intervalli di confidenza associati.
Nella figura sottostante sono riportati i risultati delle verifiche che si riferiscono allo stesso trimestre analizzato per la temperatura.

Si vede come l’oscillazione diurna sia molto più contenuta, in generale l’intensità del vento è lievemente sottostimata e tale sottostima è più pronunciata nelle ore pomeridiane. La deviazione standard degli errori, conseguentemente, oscilla intorno ad una tendenza lineare che parte da 2,5 m/s per la scadenza più prossima (+ 3 ore) e raggiunge i 2,8 m/s per quella più lontana. Di conseguenza l’intervallo di confidenza di livello 5% per l’intensità del vento può essere assunto di semiampiezza che varia dai 5 ai 5,5 metri al secondo (equivalenti a 10-11 nodi, o 18-20 chilometri orari).

In conclusione, possiamo così riassumere i risultati relativi alle “previsioni oggettive” pubblicate dal Servizio Meteorologico dell’Aeronautica fin qui illustrati:

•  La probabilità di successo della previsione di pioggia varia dal 60% nelle prime 12 ore di previsione al 50% per previsioni a 72 ore; viceversa, se si prevede che non pioverà la probabilità di successo è superiore al 90% per tutto il periodo di previsione esaminato. 

•  L’accuratezza delle previsioni di temperatura, con livello di confidenza 5%, è in media pari a 4°C nell’intervallo di previsione esaminato (0-72 ore). 

•  L’accuratezza delle previsioni della velocità del vento, con livello di confidenza 5%, è in media pari a circa 5 m/s (10 nodi, 18 km orari) nell’intervallo di previsione esaminato (0-72 ore)